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    科目： 来源：茂名一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）求实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
    （3）讨论关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m    的根的个数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=x2-3asin
    πx
    2
    ，且f(3)=6    ，则实数a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    5-3x
    x+2
    的图象关于点______ 对称．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax+b-2ln（x+1）在x=0处取到极小值1．
    （Ⅰ）求实数a、b的值及函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当x∈[-
    1
    2
    ，e-1]    时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
    （1）若m•n＜0，m+n≤0，求证：f（m）+f（n）≤0；
    （2）若f（1）=0，解关于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）解不等式f(x)＞
    7
    9
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）对一切实数x恒成立？并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（　　）
    A．f（0）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（0）＜f（2）C．f（-1）＜f（2）＜f（0）D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

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    科目： 来源：江苏模拟 题型：填空题

    若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=______．

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