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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①对任意x∈R，都有f（x+1）=-f（x）
    ②当x∈（0，1]时，f（x）=x，试解决下列问题：
    （Ⅰ）求在x∈（2，4]时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=2x+m在（2，4]上有实数解，求实数m的取值范围；

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，则f2013（x）=（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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    科目： 来源：天津 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
    （1）求f（x）的单调区间和极大值；
    （2）证明对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果函数f(x)=
    2x-a
    a•2x+1
    (a＜0)    是奇函数，则函数y=f（x）的值域是（　　）
    A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，1]D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3-2bx2+3cx（a，b，c∈R）的图象关于原点对称，且当x=1时，f（x）取极小值-
    2
    3
    ．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直？证明你的结论．

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    科目： 来源：东至县模拟 题型：单选题

    设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：丹东一模 题型：单选题

    下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）
    A．y=x3+xB．y=-log2xC．y=3xD．y=
    1
    x

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    x+sinx
    x
    ．
    （Ⅰ） 判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；
    （Ⅱ） 若不等式0≤a≤
    		x-3
    +
    		4-x
    对x∈[3，4]恒成立，求实数a的取值范围M；
    （Ⅲ）设0≤x≤π，且a∈M，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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