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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x+
    1
    x
    ，则f（-1）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：①y=lg(sinx+
    		1+sin2x
    )    是奇函数；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数f（x）=2x-x2在R上有3个零点；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象．
    其中正确命题的序号是______．（把正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源：湖南 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，若函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）（x∈R）是偶函数，则必有（　　）
    A．
    a
    ⊥
    b
    		B．
    a
    ∥
    b
    		C．|
    a
    |=|
    b
    |    		D．|
    a
    |≠|
    b
    |

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=log2（x2-ax+a2）的图象关于x=2对称，则a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，
    π
    4
    )    都成立，则a的取值范围是（　　）
    A．(0，
    π
    4
    )    		B．(
    π
    4
    ，1)    		C．(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    		D．（0，1）

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    科目： 来源：同步题 题型：单选题

    已知y=f(x)，x∈(-a，a)，F(x)=f(x)+f(-x)，则F(x)是
    [     ]
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．非奇非偶函数

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    科目： 来源：南充模拟 题型：单选题

    函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤2B．a≥-2C．-2≤a≤2D．a≤-2或a≥2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[-7，-3]上是（　　）
    A．增函数且最小值是-1B．增函数且最大值是-1
    C．减函数且最大值是-1D．减函数且最小值是-1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    sinx
    3cosx
    -x（0＜x＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求f′(
    π
    4
    )    ；
    （Ⅱ）求证：不等式sin3x＞x3cosx在x∈(0，
    π
    2
    )    上恒成立；
    （Ⅲ）求g（x）=
    1
    sin2x
    -
    1
    x2
    在x∈(0，
    π
    4
    ]    的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），（a＞0且a≠1）．
    （Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-g（x），判断函数F（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅱ）若关于x的方程g（m+2x-x2）=f（x）有实数根，求实数m的范围；
    （Ⅲ）当a＞1时，不等式f（n-x）＞
    1
    2
    g（x）对任意x∈[0，1]恒成立，求实数n的范围．

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