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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4,a∈R
(1)若x∈R,f(x)<0恒成立,求a的取值范围;
(2)若x∈[1,3]时,f(x)<0恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源:惠州模拟 题型:填空题

已知函数f(x)=
2x(x<4)
f(x-1)(x≥4)
,则f(5)=______.

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科目: 来源:宝山区一模 题型:填空题

已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为2的周期函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log0.56)的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如果函数 y=
2x-3(x>0)
f(x)(x<0)
是奇函数,则f(x)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(x-2)(x+1),若f(a)=0,则实数a=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=loga
x+3
x-3
)(a>0且a≠1).
(1)判断f(x)奇偶性;
(2)若f(x)≥loga2x,求x的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
1
x+1
-
3
x3+1
(x≠-1)
b(x=-1)
是(-∞,+∞)上的连续函数,则b的值是 ______

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知偶函数f(x)在x>0时的解析式为f(x)=x3+x2,则x<0时,f(x)的解析式为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x+
a2
x
,(a>0).
(Ⅰ)求f(x)在区间[1,e](e为自然对数的底数)上的最大值;
(Ⅱ)若对任意的x1,x2∈[1,e]都有g(x1)≥f(x2)成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
x
-ax,且f(1)=-1.
(1)求函数f(x)的解析式,并判断它的奇偶性;
(2)求证:函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数.

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同步练习册答案