已知y=f(x)是定义在R上的奇函数.且当x＜0时.f(x)=1-e-x+1.则当x＞0时.f(x)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1-e^-x+1，则当x＞0时，f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在R上的奇函数f（x）为减函数，若a+b≤0，给出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；
②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
③f（b）•f（-b）≥0；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的是______（把你认为正确的不等式的序号全写上）．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；Ⅱ．f（1）=1；Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．则称f（x）为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2^x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x²+m（m∈R）．
（1）如果m=

，方程y=f（x）-kx在[-1，1]上存在零点，求k的取值范围；
（2）如果m=-1，对任意x∈[

，+∞)，f(

)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求h（x）=2f（x）+x|x-m|的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x²+mx+1是偶函数，则实数m的值为 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-m|，函数g（x）=xf（x）+m²-7m．
（1）若m=1求不等式g（x）≥0的解集；
（2）求函数g（x）在[3，+∞）上的最小值；
（3）若对任意x₁∈（-∞，4]，均存在x₂∈[3，+∞），使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=a+

4x+1

是奇函数，则常数a=______．

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科目： 来源： 题型：

（08年全国卷Ⅰ理）如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A．96 B．84 C．60 D．48

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数y=f(x)=ax+

x+b

(a≠0)的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x₀，y₀）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
（3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x₀表示四边形QMPN的面积．．

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