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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log2x，则满足f（x）=f（
    6
    x+5
    ）的所有x之和为______．

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    科目： 来源：上海 题型：解答题

    已知f（x）=lg（x+1）
    （1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；
    （2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．

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    科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

    已知函数的图象关于原点成中心对称，试判断在区间[﹣4，4]上的单调性，并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=ax+a+3是R上的奇函数，则实数a的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（　　）
    A．0B．1C．-1D．-1004.5

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知偶函数f（x）在区间[0，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（　　）
    A．f（4）＞f（-π）＞f（3）B．f（π）＞f（4）＞f（3）
    C．f（4）＞f（3）＞f（π）D．f（-3）＞f（-4）＞f（-π）

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    科目： 来源：月考题 题型：解答题

    已知函数f(x)=x|x|-，
    （1）化简f(x)的解析式，并画出f(x)的图象；
    （2）判断f(x)的奇偶性并证明你的结论。

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    科目： 来源：资阳一模 题型：单选题

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=
    lgx(x＞0)
    -
    1
    x
    (x＜0)
    ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（　　）
    A．13B．8C．9D．10

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    科目： 来源：0108 期中题 题型：填空题

    已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=a-
    2
    2x+1
    ，(a∈R)    是奇函数．
    （1）求a的值；（2）求证f（x）是R上的增函数；（3）求证xf（x）≥0恒成立．

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