设定义在R的函数f(x)同时满足以下条件:①f=f(x+2),③当0≤x＜1时.f(x)=2x-1．则f(12)+f(1)+f(32)+f(2)+f(52)= ．——青夏教育精英家教网—

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0 14418 14426 14432 14436 14442 14444 14448 14454 14456 14462 14468 14472 14474 14478 14484 14486 14492 14496 14498 14502 14504 14508 14510 14512 14513 14514 14516 14517 14518 14520 14522 14526 14528 14532 14534 14538 14544 14546 14552 14556 14558 14562 14568 14574 14576 14582 14586 14588 14594 14598 14604 14612 266669

科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2^x-1．则f(

)+f(1)+f(

)+f(2)+f(

)=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
（1）证明：f（x）为奇函数；
（2）证明：f（x）在[-1，1]上为单调递增函数；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜m²-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（中数量积）在△ABC中，AB=

，BC=2，∠A=

，如果不等式|

-t

|≥|

|恒成立，则实数t的取值范围是______．

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科目： 来源：黄冈模拟 题型：填空题

定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0则
（1）f（2009）=______；
（2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设正实数a，b满足等式2a+b=1且有2

-4a²-b²≤t-

恒成立，则实数t的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；又当0≤x≤1时，f(x)=

x，则方程f(x)=-

的解集为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-

)=f(x+

)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：
①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②函数y=f（x）是周期函数；
③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0； ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．
其中正确表述的番号是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=

a2-1

(ax-a-x)，（a＞0且a≠1）
（1）判断f（x）的奇偶性．
（2）讨论f（x）的单调性．
（3）当x∈[-1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-

）恒成立，则实数x的取值范围是______．

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