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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lg
    1+x
    1-x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论函数f（x）的奇偶性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；
    （2）求证：函数f（x）为奇函数；
    （3）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意的x∈R恒成立，求实数k的范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=sin
    πx
    4
    （x∈Z），则f（1）+f（2）+…+f（2012）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    判断函数f(x)=lg(
    		x2+1
    -x)    的奇偶性、单调性．

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    科目： 来源：同步题 题型：单选题

    函数f(x)、g(x)在区间[-a，a]上都是奇函数，则下列结论：
    ①f(x)+g(x)在[-a，a]上是奇函数；
    ②f(x)-g(x)在[-a，a]上是奇函数；
    ③f(x)·g(x)在[-a，a]上是偶函数；
    其中正确的个数是

    [     ]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．0

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    科目： 来源：四川省模拟题 题型：单选题

    函数y=f（x）定义在R上，且满足：
    ①f（x）是偶函数；
    ②f（x-1）是奇函数，且当0＜x≤1时，f（x）=log3x，
    则方程f（x）+4=f（1）在区间（﹣2，10）内的所有实根之和为
    [     ]
    A．22 
    B．24  
    C．26 
    D．28

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    科目： 来源：山东省月考题 题型：单选题

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是  　
     [     ]
    A．y=﹣x2+5（x∈R）
    B．y=﹣x3+x（x∈R）
    C．y=x3（x∈R）
    D．  

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    科目： 来源：海南 题型：填空题

    设函数f(x)=
    (x+1)(x+a)
    x
    为奇函数，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知幂函数f（x）=x-m2+2m+3（m∈Z） 为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=
    		f(x)
    +(2b+1)x-b-1    ，若g（x）=0的两个实根分别在区间（-3，-2），（0，1）内，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：上海 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    x
    -log2
    1+x
    1-x
    ，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

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