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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足f（0）=f（x1）=f（x2）=0，且0＜x1＜x2．若f（x）在（x2，+∞）上是增函数，则b的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）满足xf'（x）＞0，对定义域内的x1，x2．若x1＞x2，x1+x2＞0，则以下结论正确的是（　　）
    A．f（x1）＞f（x2）
    B．f（-x1）≥f（x2）
    C．f（x1）＜f（-x2）
    D．f（x1），f（x2）的大小与x1，x2的取值有关

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    科目： 来源：深圳一模 题型：单选题

    已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（　　）
    A．-1＜b＜0B．b＞2C．b＜-1或b＞2D．不能确定

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f（x）的图象．
    （1）f（x）的定义域为[-2，2]；
    （2）f（x）是奇函数；
    （3）f（x）在（0，2]上递减；
    （4）f（x）是既有最大值，也有最小值；
    （5）f（1）=0．
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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；
    ②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
    ③幂函数f(x)=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ④函数y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（5，1）；
    ⑤函数y=log2（kx2+kx+1）的定义域为R，则实数k的范围为0＜k＜4．
    其中真命题的序号是 ______（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，f（logax）=
    1
    a2-1
    （x-
    1
    x
    ）．
    （1）求函数f（x）的解析式；（2）试判定函数f（x）的奇偶性与单调性，并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=(
    1
    3
    )x    ，若f（x0）=-9，则x0的值为（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（﹣a）=（    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=
    a•2x-1
    1+2x
    是R上的奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）判定f（x）在R上的单调性．

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