若向量a＝(1＋2λ，2－3λ)与b＝(4，1)共线，则λ＝________．

sin150°的值是________．

给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，{x}为x的小数部分，且x＝[x]＋{x}，则下列结论①x－1＜[x]≤x；②x－[x]是周期函数；③x－[x]是偶函数；④－1＜{x}＜1．其中不正确的是________．

设(1＋x－x²)¹⁰＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₀x¹⁰，则a₀＋a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋10a₁₀＝________．

设f(x)＝x²－6x＋5，若实数x，y满足条件，则的最大值是________．

设a，b∈R，n∈N^*且，则________．

某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：

第k棵树种植在点P_k(x_k，y_k)处，其中x₁＝1，y₁＝1，当k≥2时，

T(a)表示非负实数a的整数部分，例如T(2.6)＝2，T(0.2)＝0．

按此方案，第6棵树种植点的坐标应为________；第2008棵树种植点的坐标应为________．

已知函数f(x)＝2^x，等差数列{a_x}的公差为2，若f(a₂＋a₄＋a₆＋a₈＋a₁₀)＝4，则log₂[f(a₁)·f(a₂)·f(a₃)·…·f(a₁₀)]＝________．

如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a＞b，则的大小关系及m与n的大小关系分别为________

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数)，它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3．设函数，则函数y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域为________