(09年东城区示范校质检一理)若不等式对于任意正整数n成立.则实数a的取值范围是 A． B． C． D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（09年东城区示范校质检一理）若不等式对于任意正整数n成立，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

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科目： 来源：扬州模拟 题型：解答题

设定义在区间[x₁，x₂]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
量

=（x₁，f（x₁）），

=(x2， f(x2))，

=（x，y），当实数λ满足x=λ x₁+（1-λ） x₂时，记向量

=λ

+（1-λ）

．定义“函数y=f（x）在区间[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指“|

|≤k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
（1）设函数 f（x）=x²在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）求证：函数g（x）=lnx在区间[e^m，e^m+1]（m∈R）上可在标准k=

下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a为常数，f（x）=lg(

1+x

-1)是奇函数．
（1）求a的值，并求出f（x）的定义域；
（2）解不等式f（x）＞-1．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-alnx，g（x）=bx-

+2，其中a，b∈R且ab=2．函数f（x）在[

，1]上是减函数，函数g（x）在[

，1]上是增函数．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）若不等式f（x）≥g（x）对x∈[

，1]恒成立，求实数m的取值范围．
（3）求函数h（x）=f（x）+g（x）-

x的最小值，并证明当n∈N^*，n≥2时f（n）+g（n）＞3．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：二次函数f（x）=ax²+bx+c满足：①对于任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，f(x)≤

(x+2)2恒成立，②f（-2）=0
（1）求证：f（2）=2
（2）求f（x）的解析式．
（3）若g（x）=x+m，对于任意x∈[-2，2]，存在x₀∈[-2，2]，使得f（x）=g（x₀）成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：0111 期中题 题型：单选题

已知函数

为奇函数，则实数a的值为

[ ]

A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目： 来源：四川省月考题 题型：填空题

已知函数f（x）=aln（

+x）+bx³+x²，其中a、b为常数，f（1）=3，则f（﹣1）=（）．

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科目： 来源：上海模拟题 题型：解答题

已知函数

（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0，
(Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A；
(Ⅱ)当a=-1时，设f(x)的反函数为f^-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x+1)的图象关于y=x对称，求g(1)的取值集合B：
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，当a∈{a|a＜0，a

A，a

B}时，不等式x²-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，试比较f（3），g（0），f（2）三数的大小：______

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