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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x+1）=f（-x-1）与f（x+1）=f（x-1），且当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）
    A．f(sin
    1
    2
    )＜f(cos
    1
    2
    )    		B．f(sin
    1
    3
    )＜f(cos
    1
    3
    )
    C．f(sin
    π
    3
    )＞f(cos
    π
    3
    )    		D．f（sin1）＜f（cos1）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=
    3x
    9x+1
    -
    1
    2
    ，
    （1）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；
    （2）求y=f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区示范校质检一）已知命题p、q　，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的         （　  ）

      A．充分不必要条件　                          B．必要不充分条件　        

    　   C．充要条件                                       D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：长宁区二模 题型：解答题

    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
    1
    2
    在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区示范校质检一）设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于             （　　）

      A．                          B．      

      C．                        D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若不等式2x-logax＜0，当x∈（0，
    1
    2
    ）时恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2-2x
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式．
    （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．

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    科目： 来源：山东 题型：单选题

    设a∈{-1，1，
    1
    2
    ，3}    ，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
    A．1，3B．-1，1C．-1，3D．-1，1，3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）定义域为R，对一切x、y∈R，均满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=3，f(
    π
    2
    )=4    ，
    （1）求f（π）的值；
    （2）求证：f（x）为周期函数，并求出其一个周期；
    （3）求函数f（x）解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数为偶函数的是（　　）
    A．f(x)=
    x2+1
    x
    		B．f(x)=ln
    1+x
    1-x
    C．f(x)=
    ex-e-x
    ex+e-x
    		D．f（x）=|x|

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