已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，－≤φ≤)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点(2，－)，则函数f(x)＝________．

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂＝1，a_n＋2＋a_n＋1＝6a_n，则{a_n}的前4项和S₄＝________．

不等式x＋≥3的充要条件是________．

等比数列{a_n}的公比为q，前n项的积为T_n，并且满足a₁＞1，a_xxm·x_xxn－1＞0，(a₂₀₀₉－1)(a₂₀₁₀－1)＜0，给出下列结论①0＜q＜1；②a₂₀₀₉·a₂₀₁₀＜1；③T₂₀₁₀是T_n中最大的；④使得T_n＞1成立的最大的自然数是4018．其中正确结论的序号为________．(将你认为正确的全部填上)

五对夫妻要排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻的后面(可以不相邻)的概率为________．

与圆C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0相切的直线与x轴，y轴的正半轴交于A、B且|OA|＞2，|OB|＞2，则三角形AOB面积的最小值为________．

二项式的展开式中有理项共有项数为________．

有以下四个命题：

①函数y＝sin2x的图像可以由y＝sin(2x＋)向右平移个单位而得到；

②在△ABC中，若bcosB＝ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；

③函数y＝log₂x＋x²－2在(1，2)内只有一个零点；

④|x|＞3是x＞4的必要条件．

其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．

若函数f(x)＝x³＋ax²－2x＋5在区间()上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是________

在R上定义运算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)≤1对任意x恒成立，则实数a的取值范围________．