设凸n边形的内角和为f(n)，凸n＋1边形的内角和为f(n＋1)，则f(n＋1)＝f(n)＋________．

若要用数学归纳法证明2n＞n²(n∈N*)则仅当n取值范围是________时不等式才成立．

用数学归纳法证明：1－1/2＋1/3－1/4＋－＝＋＋…＋，第一步应验试左式是________，右式是________．

直线l：y＝k(x－2)＋2与圆C：x²＋y²－2x－2y＝0有两个不同的公共点，则k的取值范围是________．

已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)²＋(y＋sinβ)²＝1相切，则向量a与b的夹角为________．

如图所示，已知A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是________．

过点A(－2，0)的直线交圆x²＋y²＝1交于P、Q两点，则·的值为________．

(理)设P、Q为△ABC内的两点，且＝＋，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为________．

(文)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若＝a₁₀₀＋a₁₀₁，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S₂₀₀等于________．

设向量a与b的夹角为，a＝(2，1)，a＋3b＝(5，4)，则sin＝________．