已知函数f(x)=(x2+32)的图象上有与x轴平行的切线.求a的范围,求函数f证明对任意的x1.x2∈.不等式|f(x1)-f(x2)|＜516恒成立．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：宝坻区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²+

）（x+a）（a∈R）
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；
（2）若f′（-1）=0，（I）求函数f（x）的单调区间；（II）证明对任意的x₁、x₂∈（-1，0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜

恒成立．

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科目： 来源：广州一模 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g(x)=

ln|x|

|x|

，x∈[-e，0)，求证：当a=-1时，f(x)＞g(x)+

；
（3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+3x
（I）证明：函数f（x）是奇函数；
（II）求f（x）的单调区间．

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科目： 来源：上海 题型：填空题

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=lg（1+x²），g（x）=

x+2 (x＜-1)

0 (|x|≤1)

-x+2 (x＞1)

，h（x）=tan2x中，______是奇函数，______是偶函数．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若f（x）是奇函数，在x＞0时f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）的解析式是______，f′（-

）=______．

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科目： 来源：山东 题型：单选题

已知函数f（x）=lg

1-x

1+x

，若f（a）=b，则f（-a）等于（　　）

A．b

B．-b

C．

D．-

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科目： 来源：杭州二模 题型：单选题

函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（b-3）x+b的图象关于原点中心对称，则f（x）（　　）

A．在[-4

，4

]上为增函数

B．在[-4

，4

]上为减函数

C．[4

，+∞）上为增函数，在（-∞，-4

]上为减函数

D．在（-∞，-4

]上为增函数，在[4

，+∞）上也为增函数

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科目： 来源：丹东二模 题型：单选题

在同一直角坐标系中，函数f(x)=2x+1与g(x)=(

)x-1的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．x轴对称
C．原点对称	D．直线y=x对称

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科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断正确的是

[ ]

A．一定是奇函数
B．一定是偶函数
C．既不是奇函数，也不是偶函数
D．奇偶性与k有关

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