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    科目： 来源：浦东新区一模 题型：解答题

    设函数T(x)=
    2x，  0≤x＜
    1
    2
    2(1-x)，  
    1
    2
    ≤x≤1

    （1）求函数y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
    （2）是否存在实数a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[ 0 ，
    1
    16
     ]    时，求y=T4（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[ 
    i-1
    16
     ，
    i+1
    16
     ]    时（i∈N*，1≤i≤15），都有T4(x)=T4(
    i
    8
    -x)    恒成立．
    ②若方程T4（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）满足f(x+1)=-
    1
    f(x)
    ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    		B．(0，
    1
    2
    )    		C．(0，
    1
    4
    ]    		D．(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）在定义域[a，b]上有定义，则在该区间上（　　）
    A．一定连续B．一定不连续
    C．可能连续也可能不连续D．以上均不正确

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    科目： 来源：普陀区一模 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点An满足
    OA1
    =(0，1)    ，且
    AnAn+1
    =(1，1)    ；点Bn满足
    OB1
    =(3，0)    ，且
    BnBn+1
    =(3•(
    2
    3
    )n，0)    ，其中n∈N*．
    （1）求
    OA2
    的坐标，并证明点An在直线y=x+1上；
    （2）记四边形AnBnBn+1An+1的面积为an，求an的表达式；
    （3）对于（2）中的an，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N*都有an＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（2+3x）-
    3
    2
    x2．
    （1）求函数y=f（x）的极大值；
    （2）令g（x）=f（x）+
    3
    2
    x2+（m-1）x（m为实常数），试判断函数g（x）的单调性；
    （3）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0均成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ax2+x-a，a∈R．
    （1）若不等式f（x）＞（a-1）x2+（2a+1）x-3a-1对任意实数x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若实数a满足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为______．

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    科目： 来源：揭阳一模 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（-log35）的值为（　　）
    A．4B．-4C．6D．-6

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    科目： 来源：浦东新区一模 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    ，若函数y=f(x+
    1
    2
    )+n    为奇函数，则实数n为（　　）
    A．-
    1
    4
    		B．0C．-
    1
    2
    		D．1

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