设函数f(x)=x|x|+bx+c.给出四个命题:①c=0时.y=f(x)是奇函数,②b=0.c＞0时.方程f(x)=0只有一个实数根,③y=f对称,④方程f(x)=0至多有两个实数根,上述命题中正确——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：
①c=0时，y=f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
③y=f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有两个实数根；
上述命题中正确的命题的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若对一切非零实数，已知函数y=f（x）（x≠0），满足f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1），f（-1），
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若y=f（x），在（0，+∞）上是增函数，且满足y=f(x)+f(x-

)≤0，求x的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=

10x-10-x

10x+10-x，

，证明f（x）在R上是奇函数．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

给定函数：
①y=x²+x⁶（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③y=1-

x2+1

(x∈R)
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤y=

[

3]x5(x∈R)
⑥y=0（x∈R）．
在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是（　　）

A．①②③④

B．①③

C．①③④

D．①③④⑥

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数中为偶函数的是（　　）

A．y=

B．y=-x

C．y=x²

D．y=x³+1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(

ax-1

)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．与a有关的值

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科目： 来源：松江区二模 题型：单选题

已知函数f(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，设F（x）=x²•f（x），则F（x）是（　　）

A．奇函数，在（-∞，+∞）上单调递减

B．奇函数，在（-∞，+∞）上单调递增

C．偶函数，在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增

D．偶函数，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递减

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科目： 来源：不详 题型：填空题

当x∈[-1，1]时不等式ax+1＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：广州模拟 题型：单选题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x，则f（-2）=（　　）

A．

B．-4

C．-

D．4

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科目： 来源： 题型：

（09年东城区期末文）（13分）

已知点是椭圆上的一点，,是椭圆的两个焦点,且满足.

(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;

(Ⅱ)设点,是椭圆上的两点,直线,的倾斜角互补,试判断直线的斜率是否为定值?并说明理由.

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