在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：那么________．

已知，则a，b，c的大小关系为________．

已知，函数f(x)＝a^x，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m与n的大小关系为________．

已知角α的终边经过点A(－3a，4a)，其中a＜0，则sinα的值等于________．

如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x＝t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t)，则函数y＝f(t)的图象(如下图所示)大致是________．(填序号)．

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c(x∈R)给出下列4个命题：

①当b＝0，c＝0时，f(x)＝0只有一个实数根；

②当c＝0时，y＝f(x)是偶函数；

③函数y＝f(x)的图像关于点(0，c)对称；

④当b≠0，c≠0时，方程f(x)＝0有两个实数根．

上述命题中，所有正确命题的个数是________．

若f(x)是R上的减函数，且f(0)＝3，f(3)＝－1，设P＝{x||f(x＋t)－1|＜2|}，Q＝{x|f(x)＜－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是________

已知命题与命题都是真命题，则实数a的取值范围是________．

定义：区间[x₁，x₂](x₁＜x₂)的长度为x₂－x₁．已知函数y＝|log_0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________．

已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若在区间[－1，3]内，方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R，且k≠1)有4个零点，则k取值范围是________