(几何证明选讲选做题)如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA＝2，则PC＝________．OE________．

(不等式选讲选做题)若存在实数x满足不等式|x－3|＋|x－5|＜m²－m，则实数m的取值范围为________．

(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上的动点P(x，y)到直线l距离的最大值为________．

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(MD)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是________．如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a²|－a²，且f(x)为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是________．

将一根长为10厘米的铁丝用剪刀剪成两段，再将每一段剪成相等的两段，然后将剪开的4段铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积大于6的概率等于________．

已知双曲线x²－＝1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则最小值为________．

已知，且2^x+y－2的最大值为log_a3，则a＝________．

在数列{a_n}中，，则(1)a₇＋a₉＝________；

(2)设数列{a_n}满足：当n≥m时，a_n＜2；当n＜m时，a_n＞2，则自然数m＝________．

已知三点A(1，y₁)，B(2，y₂)，C(3，y₂)不共线，其中y1∈{4，5，6，7，8，9}{i＝1，2，3}，若对于△ABC的内心I，存在实数λ，使得，则这样的三角形共有________个．

设函数f(x)＝x²－ax＋a＋3，g(x)＝x－a．若不存在x₀∈R，使得f(x₀)＜0与g(x₀)＜0同时成立，则实数a的取值范围是________．