函数的图象 [ ]A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：月考题 题型：单选题

函数

的图象

[ ]

A．关于原点对称
B．关于直线y=x对称
C．关于x轴对称
D．关于y轴对称

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科目： 来源：0120 模拟题 题型：填空题

已知函数f（x）是R上的函数，若对于x≥0，都有f（x+1）=，且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为（）。

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科目： 来源：月考题 题型：单选题

给出下列三个命题：
①函数

与

是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，
则函数y=f（2x）与

的图象也关于直线y=x对称；
③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2﹣x），则f（x）为周期函数．
其中真命题是

[ ]

A．①②
B．①③
C．②③
D．②

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科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断正确的是

[ ]

A．一定是奇函数
B．一定是偶函数
C．既不是奇函数，也不是偶函数
D．奇偶性与k有关

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科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知函数

。
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域。

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科目： 来源：月考题 题型：填空题

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）．
①y=﹣x³，x∈R；
②y=sinx，x∈R；
③y=x，x∈R；
④

．

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科目： 来源：期末题 题型：单选题

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，f（1）＜2，

，则a的取值范围是

[ ]

A．a＞0或a＜﹣1
B．a＞﹣1
C．a＞2或a＜0
D．a＜0

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科目： 来源：期末题 题型：填空题

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，f（1）＜0，f（2012）=

，则a的取值范围是( )

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科目： 来源：月考题 题型：填空题

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=（）．

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科目： 来源：月考题 题型：解答题

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log₂3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+
f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k·3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围

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