如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC₁＝1，P是BC₁上一动点，则A₁P＋PC的最小值是_________．

定义在R上的偶函数f(x)，对任意的x∈R均有f(x＋4)＝f(x)成立，当x∈[0，2]时，f(x)＝x＋3，则直线与函数y＝f(x)的图像交点中最近两点的距离等于_________．

已知点是双曲线右支上一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，M为△PF₁F₂的内心，若成立，则双曲线的离心率为_________．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积(单位：cm³)为_________cm³．

已知圆P：(x－m)²＋(y－n)²＝4与y轴交于A、B两点，且，则|AB|＝_________．

设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x＋k∈D，且f(x＋k)＞f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝|x－a|－2a，若f(x)为R上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是_________．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，g(x)＝f[f(x)]，其中真命题的个数是_________个．

①若f(x)无零点，则g(x)＞0对x∈R成立；

②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；

③若方程f(x)＝0有两个不等实根，则方程g(x)＝0不可能无解．