在等比数列{a_n}中，a_n＝2^m，a_m＝2ⁿ(m≠n)，则a_m+n＝________．

已知＝(1，3)，＝(－2，－6)，||＝，若(＋)·＝5，则与的夹角为________．

已知实数x，y满足则目标函数z＝x＋2y的最小值为________．

数列{a_n}满足a_n＋a_n+1＝(n∈N^*)，a₁＝－，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁＝________．

给出下列四个命题：

①命题“x∈R，cosx＞0”的否定是“x∈R，cos≤0”；

②若0＜a＜1，则函数f(x)＝x²＋a^x－3只有一个零点；

③若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最小值为4；

④对于任意实数x，有f(－x)＝f(x)，且当x＞0时，＞0，则当x＜0时，＜0．

其中正确命题的序号是________．(填所有正确命题的序号)

下图表示了一个由区间(0，1)到实数集R的映射过程：区间(0，1)中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为(0，1)，如图3．对于图3中直线AM与x轴交于点N(n，0)，则 m的象就是n，记作f(m)＝n，

下列说法中正确的是________．(填出所有正确命题的序号)

①；

②f(x)是奇函数；

③f(x)在定义域上单调递增；

④f(x)的图象关于点对称；

⑤f(x)的图象关于直线对称；

⑥f(x)的最小正周期为1；

⑦f(x)的最大值为1．

下图表示了一个由区间(0，1)到实数集R的映射过程：区间(0，1)中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为(0，1)，如图3．对于图3中直线AM与x轴交于点N(n，0)，则m的象就是n，记作f(m)＝n，

下列说法中正确的是________．(填出所有正确命题的序号)

①；

②f(x)是奇函数；

③f(x)在定义域上单调递增；

④f(x)的图象关于点对称；

⑤f(x)的图象关于直线对称；

⑥f(x)的最小正周期为1；

⑦f(x)的最大值为1．

已知f(x)＝，各项均为正数的数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+2＝f(a_n)，若a₂₀₁₀＝a₂₀₁₂，则a₂₀＋a₁₁的值是________．

已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0，0)、B(，1)、C(1，0)，函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为________．

在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则·的取值范围是________．