设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．

(1)记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．

(2)若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

①x∈(－∞，1)，f(x)＞0，

②x∈R，使xa^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1，2)，使f(x)＝0．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，则

(1)a₃＝________；

(2)S₁＋S₂＋…＋S₁₀₀＝________．

设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|＋|PF₂|＝6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的离心率为________．

执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．

如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．

已知a，b，c∈，a＋2b＋3c＝6，则a²＋4b²＋9c²________．

在平面直角坐标系xoy中，若

右顶点，则常数a的值为________．

对于E＝{a₁，a₂，…．a₁₀₀}的子集X＝{a₁，a₂，…，a_n}，定义X的“特征数列”为x₁，x₂…，x₁₀₀，其中x₁＝x₁₀＝…x_n＝1．其余项均为0，例如子集{a₂，a₃}的“特征数列”为0，1，0，0，…，0

(1)子集{a₁，a₃，a₅}的“特征数列”的前三项和等于________；

(2)若E的子集P的“特征数列”P₁，P₂，…，P₁₀₀满足P₁＋P_i+1＝1，1≤i≤99；

E的子集Q的“特征数列”q₁，q₂，q₁₀₀满足q₁＝1，q₁＋q_j+1＋q_j+2＝1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为________．

设F₁，F₂是双曲线C，(a＞0，b＞0)的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF₁⊥PF₂，且∠PF₁F₂＝30°，则C的离心率为________．

若变量x，y满足约束条件则x＋y的最大值为________．