设x、y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(其中a＞0，b＞0)的最大值为3，则＋的最小值为________．

已知点F和直线l分别是椭圆的右焦点和右准线．过点F作斜率为的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且＝2．则椭圆的离心率e＝________．

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________．

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，则△ABC外接圆半径r＝．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R＝________．

若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)在约束条件下的最大值是4，则直线ax＋by－1＝0截圆x²＋y²＝1所得的弦长的最小值是________．

若实数a满足a＞|t－a|－|t－2|(t∈R)恒成立，则函数f(x)＝log_a(x²－5x＋6)的单调减区间为________．

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为________．

过抛物线y²＝4x的焦点，且被圆x²＋y²－4x＋2y＝0截得弦最长的直线的方程是________．

定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－1，0]上是增函数，下列五个关于f(x)的命题中：

①f(x)是周期函数；

②f(x)的图象关于x＝1对称；

③f(x)在[0，1]上是增函数；

④f(x)在[1，2]上是减函数；

⑤f(2)＝f(0)．

其中正确命题的序号是________．(请把所有正确命题的序号全部写出)

设曲线C的参数方程为(是参数，a＞0)，直线l的极坐标方程

为，若曲线C与直线l只有一个公共点，则实数a的值是________．