已知全集U＝R，集合A＝{x|x－2＜1}，集合．

(Ⅰ)求A，B；

(Ⅱ)求

设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对一切实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数．

(I)试判断函数f₁(x)＝xsinx、和中哪些是Ω函数，并说明理由；

(II)若函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁、x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|，求证：函数f(x)一定是Ω函数；

(III)求证：若a＞1，则函数f(x)＝ln(x²＋a)－lna是Ω函数．

某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的．已知他每次射击时，命中环数的分布列如下表：

该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止．

(I)求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；

(II)求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望．

已知函数

(I)求函数f(x)的单调减区间；

(II)当x∈[1，4]时，求函数f(x)的最大值和最小值．

已知全集U＝R，集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合

(I)求A，B；

(II)求．

已知函数f(x)＝x²＋alnx．

(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间和极值；

(2)若在[1，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．

为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表，

(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率；

(2)用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

(3)求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果．

参考数据：，，，，，，，，，，．

已知，圆C：x²＋y²－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0．

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且时，求直线l的方程．

已知ABCD是矩形，AD＝4，AB＝2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．

(1)证明：PF⊥FD；

(2)在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD．

已知：，，xR．

求的最大值，并求使取得最大值时和的夹角．