(理)在某次飞碟射击比赛中，要求对每个飞碟最多射击两次，如果第一枪击中，则接下来射击下一个飞碟；如果第一枪未击中，则补射一枪，不论是否击中，接着射击下一个飞碟．已知某选手每次集中飞碟的概率为0.6，且每次射击互不影响．

(1)求该选手在4发之内(含4发)击中3个飞碟的概率．

(2)求该选手击中前3个飞碟所用子弹数的分布列及其均值．

已知函数的最大值为3，f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在Y轴上的截距为2．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)设数列a_n＝f(n)，S_n为其前n项和，求S₁₀₀．

已知数列{a_n}满足：．数列{b_n}满足：b₁＜0，，数列{b_n}的前n项和为{S_n}．

(Ⅰ)求证：数列{a_n}为等差数列；

(Ⅱ)求证：数列{b_n－a_n}为等比数列；

(Ⅲ)若当且仅当n＝4时，S_n取得最小值，求b₁的取值范围．

已知圆C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，问是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆过坐标原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D－AEC的体积；

(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

(Ⅱ)补全频数条形图；

(Ⅲ)若成绩在75.5~ 85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

在△ABC中，．(1)求sinA的值；(2)求的值．

如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F₁、F₂，当AC垂直于x轴时，恰好有AF₁∶AF₂＝3∶1．

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)设．

①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ₁＋λ₂的值；

②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ₁＋λ₂否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．

设函数f(x)＝x(x－1)(x－a)，(a＞1)

(1)证明f(x)有两个不同的极值点x₁，x₂；

(2)对于(1)中的x₁，x₂，若不等式f(x₁)＋f(x₂)≤0成立，求a的取值范围.

(文)如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分别是棱B₁C₁、B₁B₁、C₁D₁的中点.

(Ⅰ)求证：CF⊥平面EAB；

(Ⅱ)是否存在过E、M点且与平面A₁FC平行的平面？若存在，请指出并证明之；若不存在，请说明理由.