设函数，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．

(Ⅰ)求函数h(a)的解析式；

(Ⅱ)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．

已知函数f(x)＝

(1)求证：；

(2)若＝1，，求f(a)的值

设全集U＝R，集合A＝{x||2x－1|＋|x－2|＜3}，B＝{y|y＝x³－x²，x∈A}，求(C_UA)∩B

设y＝f(x)是定义在R上的函数，如果存在A点，对函数y＝f(x)的图像上任意点P，P关于点A的对称点Q也在函数y＝f(x)的图像上，则称函数y＝f(x)关于点A对称，A称为函数f(x)的一个对称点．对于定义在R上的函数f(x)，可以证明点A(a，b)是f(x)图像的一个对称点的充要条件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．

(1)求函数f(x)＝x³＋3x²图像的一个对称点；

(2)函数g(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．

已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k－1、a_2k是关于x的方程x²－(3k＋2^k)x＋3k·2^k＝0的两个根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3，…)．

(1)求a₁，a₃，a₅，a₇及a_2n(n≥4)(不必证明)；

(2)求数列{a_n}的前2n项和S_2n．

甲、乙两公司生产同一种产品，经测算，对于函数g(x)、g(x)及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．

(1)试解释f(0)＝11、g(0)＝21的实际意义；

(2)当，时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

已知数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和S_n满足，并且a₂，a₄，a₉成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝(－1)ⁿ⁺¹a_na_n+1，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_2n

已知关于x的不等式的解集为A，且，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x²－ax＋4x＋4－a在x∈[0，3]时，f(x)＞0成立，求a的取值范围

设y＝f(x)是定义在R上的函数，如果存在A点，对函数y＝f(x)的图像上任意点P，P关于点A的对称点Q也在函数y＝f(x)的图像上，则称函数y＝f(x)关于点A对称，A称为函数f(x)的一个对称点．对于定义在R上的函数f(x)，可以证明点A(a，b)是f(x)图像的一个对称点的充要条件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．

(1)求函数f(x)＝x³＋3x²图像的一个对称点；

(2)函数