已知函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若函数g(x)＝(x＋1)f(x)－a[f(x＋1)－x]在区间(－1，2)是减函数，求实数a的取值范围．

一种电脑屏幕保护画面，只有“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则记a_k＝1；出现“×”则记a_k＝－1，令s_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)当p＝q＝时，记ξ＝|s₃|，求ξ的分布列及数学期望；

(2)当p＝，q＝时，求s₈＝2且s_i≥0(i＝1，2，3，4)的概率．(结果用数字作答)

如图，已知△OFQ的面积为s，且．

(1)若，求向量与的夹角的范围；

(2)设为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，求Q的纵坐标．

(3)在(2)的条件下，当取得最小值时，求此椭圆方程．

若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－，

(1)求函数的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．

已知函数

(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

(2)若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．

已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1，3)时，有f(x)≤(x＋2)²成立．

(1)证明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；

(3)设图像上的点都位于直线y＝的上方，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋4x＋3，

(1)若f(a＋1)＝0，求a的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋cx为偶函数，求c．

下面的一组图形为某一四棱锥S－ABCD的侧面与底面．

(Ⅰ)请画出四棱锥S－ABCD的示意图，是否存在一条侧棱SA垂直于底面ABCD？如果存在，请给出证明；

(Ⅱ)若E为AB中点，求证：平面SEC⊥平面SCD；

(Ⅲ)(理科)求二面角B－SC－D的大小．

(理)如图所示，有两个独立的转盘(A)、(B)．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不会动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始)，记转盘(A)指针对的数为x，转盘(B)指针对的数为y．设x＋y的值为ξ，每转动一次则得到奖励分ξ分．

(Ⅰ)求x＜2且y＞1的概率；

(Ⅱ)某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？