已知函数f(x)＝2cos²x＋sin2x－1，x∈R

(1)求函数的单调递减区间，并指出函数可以由y＝sinx如何平移得到；

(2)若x∈，求f(x)的值域．

已知f(x)＝(x²－a)e^x．

(1)若a＝3，求f(x)的单调区间和极值：

(2)已知x₁，x₂为f(x)的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围．

在直角坐标系xOy中，矩阵变换σ·ρ对应的矩阵为，矩阵变换ρ对应的矩阵为，变换σ·ρ将向量a＝变换成向量b，求A·B和b．

平面内动点M(x，y)，a＝(x－2，)，b＝(x＋)且a·b＝0．

(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程；

(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且．

①求k的值；

②若点，求△NCD面积取得最大值时直线l的方程．

一台仪器每启动一次出现一个6位的二进制数a₁a₂a₃a₄a₅a₆，其中a₁恒为1，a_i和a_j(i≠j，i、j∈{2，3，4，5，6})之间出现1或0是相互独立的，且a_i出现1的概率为，出现0的概率为．设X＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＋a₆，当启动仪器一次时．

(Ⅰ)求X＝4的概率；

(Ⅱ)求X的期望．

[注：E(aX＋b)＝aEX＋b]

设函数f(α)＝．

(Ⅰ)设∠A是△ABC的内角，且为钝角，求f(A)的最小值；

(Ⅱ)设∠A、∠B是锐角△ABC的内角，且∠A＋∠B＝，f(A)＝1，BC＝2，求△ABC的三个内角的大小和AC边的长．

电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．

活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．

一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．

如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和．

(1)将y表示成x的函数；

(2)要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列

(1)求{a_n}的公比q；

(2)求a₁－a₃＝3，求s_n