已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)当m＝3时，求集合A∩B，A∪B；

(2)若BA，求实数m的取值范围．

已知集合A＝，B＝{x|(x＋a)[x－(a＋2)]＜0，a＞0}

(1)当a＝4时，求A∩B；

(2)若AB，求实数的取值范围．

已知数列{b_n}的前n项和．数列{a_n}满足，数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n．

(1)求数列{c_n}的前n项和T_n；

(2)若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点O作倾斜角为的直线n，交l于点A，交圆M于另一点B，且AO＝BO＝2

(1)求圆M和抛物线C的方程；

(2)若P为抛物线C上的动点，求的最小值；

(3)过l上的动点Q向圆M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

设函数f_n(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N．

(Ⅰ)研究函数f₂(x)的单调性并判断f₂(x)＝0的实数解的个数；

(Ⅱ)判断f_n(x)＝0的实数解的个数，并加以证明．

定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足对任意m＞0，n∈R有f(mⁿ)＝nf(m)，且当0＜x＜1时f(x)＜0

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)证明：当x＞1时，f(x)＞0

(Ⅲ)证明：函数f(x)在(0，＋∞)上递增．

设A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，若A∩B＝B，求a的取值集合．

(1)先化简，再求值：(1)，其中a＝256，b＝2011；

(2)化简：