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    科目： 来源：龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(理) 题型：044

    解答题

    已知数列的前n项和．

    (1)

    求数列的通项公式；

    (2)

    设,求数列的前n项和

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    科目： 来源：龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(理) 题型：044

    解答题

    在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60

    (1)

    求四棱锥P－ABCD的体积；

    (2)

    若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值

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    科目： 来源：龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(理) 题型：044

    解答题

    某班有学生45人,其中O型血的人有10人,A型血的人有12人,B型血的人有8人,AB型血的人有15人,现抽取两人进行检验,

    (1)

    求这两人血型相同的溉率；

    (2)

    求这两人血型相同的分布列．

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    科目： 来源：龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(理) 题型：044

    解答题

    已知函数恒过点．

    (1)

    求的值；

    (2)

    求函数的最小正周期及单调递减区间．

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    科目： 来源：2007届中山二中数学(文科)模拟试题 题型：044

    解答题

    为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙B、C、D、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙A、B、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求

    (1)

    y关于x的函数解析式y＝f(x)；

    (2)

    若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

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    科目： 来源：2007届中山二中数学(文科)模拟试题 题型：044

    解答题

    已知函数(，为为实数)，．

    (1)

    若函数的最小值是，求的解析式；

    (2)

    在(1)的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；

    (3)

    若，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试判断值的正负，并说明理由．

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    科目： 来源：2007届中山二中数学(文科)模拟试题 题型：044

    解答题

    如图在长方体中，，点在棱上移动，

    (1)

    证明：；

    (2)

    当为的中点时，求点到面的距离；

    (3)

    等于何值时，二面角的大小为

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    科目： 来源：2007届中山二中数学(文科)模拟试题 题型：044

    解答题

    袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球．

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    科目： 来源：2007届中山二中数学(文科)模拟试题 题型：044

    解答题

    求函数＝＋·的周期和单调递增区间．

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    科目： 来源：2007届中山二中数学(文科)模拟试题 题型：044

    解答题

    设函数其中

    (1)

    判断在上的单调性．

    (2)

    解不等式．

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