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    科目： 来源：山东省胜利一中2006—2007学年度第一学期高三月考数学(理) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    如图，在直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE

    (1)

    求证：AE⊥平面BCE

    (2)

    求二面角B－AC－E的大小

    (3)

    求点D到平面ACE的距离．

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    科目： 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(文科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1＝KSn＋2，又a1＝2，a2＝1．

    (1)

    求k的值

    (2)

    求Sn

    (3)

    已知存在正整数m、n，使成立，试求出m、n的值．

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    科目： 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(文科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    某渔业公司年初年98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．

    (1)

    问第几年开始获利？

    (2)

    若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案最合算？

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    科目： 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(文科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(理科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    已知：，数列{an}的前n项和为Sn，点pn(an，)在曲线y＝f(x)上(n∈N+)，且a1＝1，an＞0

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    数列{bn}的前n项和为Tn，且满足，设定b1的值，使得数列{bn}是等差数列

    (3)

    求证：

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    科目： 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(理科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．

    (1)

    写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围

    (2)

    当140＜a≤280时，问该企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？(注：在保证能获得大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁)

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    科目： 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(理科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    已知函数y＝g(x)与f(x)＝loga(x+1)(a＞1)的图象关于原点对称．

    (1)

    写出y＝g(x)的解析式

    (2)

    若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值

    (3)

    当x∈[0，1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．

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    科目： 来源：山东省临沂市临沭一中2007届高三数学理科12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°，

    (1)

    证明：C1C⊥BD

    (2)

    假定CD＝2，CC1＝，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD?I>β的平面角的余弦值

    (3)

    当的值为多少时，可使A1C⊥面C1BD？

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    科目： 来源：山东省临沂市临沭一中2007届高三数学理科12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，直线l过点(m，n)并与l1，l2垂直，若直线l被l1，l2截得的线段AB长为5，求直线l的方程．

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    科目： 来源：山东省临沂市临沭一中2007届高三数学理科12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0，a∈R}，B＝{x|log2(x2－5x＋8)＝1}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求当a取什么实数时，A∩B和A∩C＝同时成立．

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