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    科目： 来源：甘肃省兰州一中2006-2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学(理)试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知函数f(x)定义在区间上，，且当时，恒有，又数列满足，设

    (1)

    证明：在上为奇函数；

    (2)

    求f(an)的表达式；

    (3)

    是否存在正整数m，使得对任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由

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    科目： 来源：甘肃省兰州一中2006-2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学(理)试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    设函数f(x)在(－3，3)内为减函数，且对任意a，b∈(－3，3)，当a＋b＝0时，总有f(a)＋f(b)＝0，求不等式f(1－m)＋f(1－m2)＞0中m的取值范围．

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    科目： 来源：甘肃省兰州一中2006-2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学(理)试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m，且m＞4．在四条边上分别取E，F，G，H点，使AE＝AH＝CG＝CF＝x，试建立平行四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y取得最大值．

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    科目： 来源：福建省诏安一中2006-2007学年度上学期第三次月考高三数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    函数

    (1)

    若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

    (2)

    在(1)的条件下，求y＝f(x)在[，1]上最大值；

    (3)

    若函数y＝f(x)在区间[，1]上单调递增，求b的取值范围．

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    科目： 来源：福建省诏安一中2006-2007学年度上学期第三次月考高三数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知偶函数f(x)，对任意x1，x2∈R恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2＋1

    (1)

    求f(0)，f(1)，f(2)的值；

    (2)

    求f(x)；

    (3)

    用函数单调性的定义讨论F(x)＝2f(1－x)＋3的单调性．

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    科目： 来源：福建省诏安一中2006-2007学年度上学期第三次月考高三数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；

    (1)

    求{an}的公差d和{bn}的公比q；

    (2)

    设，求数列的前n项和Sn

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    科目： 来源：福建省永安三中2006－2007学年度上学期高三数学理科期中考试卷 题型：044

    解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋2ln(1－x)(a∈R)

    (1)

    若f(x)在[－3，－2)上是增函数，求实数a的取值范围；

    (2)

    设f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)max＝6，求出a的值

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    科目： 来源：福建省永安三中2006－2007学年度上学期高三数学理科期中考试卷 题型：044

    解答题

    已知数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn满足条件Sn＝6－2an＋1

    (1)

    求a2，a3，a4

    (2)

    猜想an的表达式并证明你的结论．

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    科目： 来源：福建省永安三中2006－2007学年度上学期高三数学理科期中考试卷 题型：044

    解答题

    有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列，现有一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；

    (1)

    求该爱好者得分的分布列；

    (2)

    求所得分的数学期望．

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    科目： 来源：山东省淄博市2006—2007学年度高三摸底考试理科数学(必修＋选修Ⅱ) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2||对任意实数a∈[1，2]恒成立：Q：函数－∞，∞)上有极值．求使“P且Q”为真命题的取值范围．

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