通讯中，发报方常采取重复发送同一信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，．假定发报机只发0和1两种信号，接收时发生错误的情况是：“发0收到1”或“发1收到0”，它们发生的概率都是0.05．

(Ⅰ)若一个信号连续发2次，接收时“两次信号相同”，接收方接收信号；否则不接收，则接收方接收一个信号的概率是多少？

(Ⅱ)若一个信号连续发3次，按“少数服从多数”的原则接收，则正确接收一个信号的概率是多少？

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若·＝·＝1．

(Ⅰ)求证：A＝B；

(Ⅱ)求边长c的值；

(Ⅲ)若|＋|＝，求△ABC的面积．

已知点A(1，0)，(B，0)和互不相同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，满足，其中{a_n}、{b_n}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P₁是线段AB的中点.

(Ⅰ)求a₁，b₁的值；

(Ⅱ)点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否共线？证明你的结论；

(Ⅲ)证明：对于给定的公差不零的{a_n}，都能找到唯一的一个{b_n}，使得P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，都在一个指数函数的图象上．

已知函数(为常数)．

(Ⅰ)当a＝5时，求f(x)的极值；

(Ⅱ)若f(x)在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

将圆x²＋y²＝8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线C．设直线l与曲线C相交于A、B两点，且，其中M是曲线C与y轴正半轴的交点．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)证明：直线l的纵截距为定值．

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AD＝a，AB＝2a，E、F分别为C₁D₁、A₁D₁的中点．

(Ⅰ)求证：DE⊥平面BCE；

(Ⅱ)求证：AF∥平面BDE．

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若，求△ABC的面积．

某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．

(Ⅰ)共有多少种安排方法？

(Ⅱ)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？

(Ⅲ)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？

已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

(Ⅰ)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

(Ⅱ)过定点D(m，0)(m＞0)作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED＝∠BED；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}、{b_n}、{cn}的通项公式满足b_n＝a_n+1－a_n，c_n＝b_n+1－b_n(n∈N^*)，若数列{b_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是一阶等差数列；若数列{c_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是二阶等差数列．

(Ⅰ)试写出满足条件a₁＝1、b₁＝1、c_n＝1的二阶等差数列{a_n}的前五项；

(Ⅱ)求满足条件(1)的二阶等差数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅲ)若数列{a_n}首项a₁＝2，且满足c_n－b_n+1＋3a_n＝－2ⁿ⁺¹(n∈N^*)，求数列{a_n}的通项公式．