已知函数．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值；(Ⅲ)若，求的值．

营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的的脂肪．1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元．为例满足营养学家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每日需要食物A和食物B各多少kg？

解关于x的不等式ax²―2≥2x―ax(a∈R)．

在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P(3，)，且与x轴交于点F(2，0)．

(1)求直线l的方程；

(2)如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；

(3)若在(Ⅰ)(Ⅱ)的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点Q，且，当|OM|最小时，求λ对应值．

设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋3－a，(a，b，c∈R且a≠0)．已知f(x)在x＝－1时取得极大值2．

(Ⅰ)用关于a的代数式分别表示b与c；

(Ⅱ)若a＝1时，求f(x)的单调区间和极值．

(Ⅲ)求a的取值范围．

已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点．

(Ⅰ)求过点O、F，并且与直线x＝－2相切的圆的方程；

(Ⅱ)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x＋y＝0上，求直线AB的方程．

已知函数f(x)＝m·2^x＋t的图象经过点A(1，1)、点B(2，3)及点C(n，S_n)，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*．

(Ⅰ)求S_n，a_n；

(Ⅱ)设数列{b_n}的前n项和为T_n，b_n＋2＝log₂a_n．求不等式T_n＜b_n的解集，n∈N^*．

对于定义在R上的函数f(x)，若实数x₀满足f(x₀)＝x₀，则称x₀是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)＝x²＋ax＋1没有不动点，求实数a的取值范围．

已知点M是圆x²＋y²＝4上的动点，点N与点M关于A(1，1)对称，求点N的轨迹方程．

设函数f(x)的定义域为[－1，0]∪(0，1)，且f(－x)＝－f(x)恒成立，当x∈(0，1)时，f(x)＝2ax－(a∈R)．

(1)求当x∈[－1，0]时，f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[－1，0]上为增函数，求实数a的取值范围；

(3)若f(x)在区间[－1，0)上的最小值为12，求a的值．