已知数列{a_n}中，，，数列{b_n}满足

(1)求证：数列{b_n}是等差数列．

(2)求数列{a_n}中的最大项与最小项，并说明理由．

(3)记S_n＝b₁＋b₂＋……＋b_n，求的值．

已知椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F(c，0)(c＞0)的准线l与x轴交于点A，且|OF|＝2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．

(1)求椭圆的方程及离心率．

(2)若，求直线PQ的方程．

(3)设，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，求证：．

已知函数f(x)＝x²－a·lnx在区间(1，2]上是增函数，在区间(0，1)上为减函数．

(1)试求函数f(x)，g(x)的解析式表达式．

(2)求证：当x＞0时，方程f(x)＝g(x)＋2有唯一解．

如图，在四棱锥P－OABC中，OD⊥PC，垂足是D，∠AOC＝90°，AB∥OC，OA＝AB＝a，OC＝2a，OP⊥面OABC，PC与底面成30°角．

(1)求证：AD⊥PC

(2)求二面角D－AB－C的大小．

(3)求点C到面DAB的距离．

某人站在罚球线上投篮，投中的概率为，共投了6次．

(1)求此人在第3次才首次投中的概率．

(2)求此人6次投篮中3次投中，且恰有两次连续投中的概率．

(3)求此人在投篮过程中，投中的期望和方差．

已知函数．

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值．

(2)求f(x)的单调递减区间．

(3)该函数图像可由y＝sinx的图像经过怎样的变换而得到？

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b；等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，其中a，，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

(1)求a的值；

(2)若对于任意，总存在，使a_m＋3＝b_n，求b的值；

(3)在(2)中，记{c_n}是所有{a_n}中满足a_m＋3＝b_n，的项从小到大依次组成的数列，又记S_n为{c_n}的前n项和，T_n{a_n}的前n项和，求证：S_n≥T_n．

已知椭圆方程为，射线(x≥0)与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点(异于M)．

(1)求证直线AB的斜率为定值；

(2)求ΔAMB面积的最大值．

(文)有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中．

(1)求甲袋内恰好有2个白球的概率；

(2)求甲袋内恰好有4个白球的概率；

已知二次函数f(x)对任意，都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，设向量a＝(sinx，2)，b＝(2sinx，)，c＝(cos2x，1)，d＝(1，2)，当[0，π]时，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集．