直线l过点M(1，1)，与椭圆＋＝1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程．

直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A(－4，2)、B(3，1)，求点C的坐标，并判断△ABC的形状．

已知直线l₁：y＝x与l₂：y＝－x，在两直线的上方有一点P，过P分别作l₁、l₂的垂线，垂足为A、B．已知|PA|＝2，|PB|＝2．

求(1)P点坐标；(2)|AB|的值．

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝λa_n＋λⁿ⁺¹＋(2－λ)2ⁿ(n∈N*)，其中λ＞0．

(1)计算a₂，a₃，a₄的值，

(2)由此猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

如图，正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为，M是A₁B₁的中点．

(1)求证：是平面ABB₁A₁的一个法向量；

(2)求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角．

已知x＋2y＋3z＝1，求x²＋y²＋z²的最小值．

设函数f(x)＝ax³＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

(1)求a，b，c的值；

(2)若对任意的x∈(0，1]都有成立，求实数k的取值范围；

(3)若对任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差d不为零，首项a₁＝2且前n项和为S_n．

(Ⅰ)当S₉＝36时，在数列{a_n}中找一项a_m(m∈N)，使得a₃，a₉，a_m成为等比数列，求m的值．

(Ⅱ)当a₃＝6时，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…并且是等比数列，求n_k的值．

如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M为PC的中点．

(1)求证：BM∥平面PAD；

(2)求证：面PDC⊥面PAD

(3)在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD．

已知三点

(1)求直线AB的倾斜角．

(2)判断三角形ABC的形状．

(3)求△ABC的外接圆的方程．