如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F式l上的两个不同点，且EA＝ED，FB＝FC，和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

(Ⅰ)证明：直线垂直且平分线段AD：

(Ⅱ)若∠EAD＝∠EAB＝60°，EF＝2，求多面体ABCDEF的体积．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2n²＋2n，数列{b_n}的前n项和T_n＝2－b_n

(Ⅰ)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，证明：当且仅当n≥3时，c_n+1＜c_n

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心、椭圆短半轴长半径的圆与直线y＝x＋2相切，

(Ⅰ)求a与b；

(Ⅱ)设该椭圆的左，右焦点分别为F₁和F₂，直线l₁过F₂且与x轴垂直，动直线l₂与y轴垂直，l₂交l₁与点P．求线段PF₁垂直平分线与l₂的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下

品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，

415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397

397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

(Ⅰ)完成所附的茎叶图

(Ⅱ)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？

(Ⅲ)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．

在△ABC中，C－A＝，sinB＝．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)设AC＝，求△ABC的面积

设a为实数，函数f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|．

(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；

(2)求f(x)的最小值；

(3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：(x＋3)²＋(y－1)²＝4和圆C₂：(x－4)²＋(y－5)²＝4

(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C₁截得的弦长为，求直线l的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

设{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足

(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；

(2)试求所有的正整数m，使得为数列S_n中的项．

设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)

(1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)求|b＋c|的最大值；

(3)若tanαtanβ＝16，求证：a∥b．

已知数列{x_n}满足，．

(Ⅰ)猜想数列{x_n}的单调性，并证明你的结论；

(Ⅱ)证明：．