△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量m＝(sinB，1－cosB)，n＝(sinB，cosB)，且m·n＝0．

(Ⅰ)求cosB的值；

(Ⅱ)求证：b²≥3ac．

已知函数f(x)＝x³－2ax²＋6bx的图像与直线15x＋y－4＝0相切，切点为(1，－11)．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间．

已知函数，且f(x)在x＝1处取得极值．

(Ⅰ)求b的值；

(Ⅱ)若当x∈[－1，2]时，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围；

(Ⅲ)对任意的x₁，x₂∈[－1，2]，是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)若直线y＝kx＋m(k≠0，m≠0)与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．

甲、乙两人射击气球的命中率分别为0.7和0.4，如果每人射击2次．

(Ⅰ)求甲击中1个气球且乙击中2个气球的概率；

(Ⅱ)求甲、乙两人击中气球个数相等的概率．

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O为BD₁的中点，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB₁的中点．

(Ⅰ)求证：BD₁⊥B₁C；

(Ⅱ)求证：BD₁⊥平面MNP；

(Ⅲ)求异面直线B₁O与C₁M所成角的大小．

已知等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₁＝5．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足b_n+1－b_n＝a_n(n∈N^*)，且b₁＝3，求数列的前n项和T_n．

已知函数．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)函数图像的对称轴方程；

(Ⅲ)求f(x)的单调区间．

如图，在平面直角坐标系中，已知动点P(x，y)，PM⊥y轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且．

(Ⅰ)求动点P的轨迹W的方程；

(Ⅱ)若点Q的坐标为(2，0)，A、B为W上的两个动点，且满足QA⊥QB，点Q到直线AB的距离为d，求d的最大值．

已知等比数列{a_n}，S_n是其前n项的和，且a₁＋a₃＝5，S₄＝15．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列{b_n}的前n项和T_n；

(Ⅲ)比较(Ⅱ)中T_n与的大小，并说明理由．