如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝BC＝AB＝2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB₁的中点．

(1)求二面角B₁－A₁C－C₁的大小．

(2)证明：在AB上存在一个点Q，使得平面QMN⊥平面A₁B₁C，并求出BQ的长度．

甲乙两队参加某知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示乙队的总得分．

(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望；

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(B|A)．

已知，，．

(1)求f(x)的单调递减区间．

(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)关于直线x＝1对称，求当时，y＝g(x)的最大值．

已知函数

(Ⅰ)若函数f(x)在x＝1时有极值且在函数图象上的点(0，1)处的切线与直线3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)当f(x)在x∈(0，1)取得极大值且在x∈(1，2)取得极小值时，设点M(b－2，a＋1)所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分为面积比为1∶3的两部分，求直线L的方程．

已知双曲线＝1(b＞0)的两条准线间的距离为1．

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM·k_PN的值．

在等差数列{a_n}中，公差d≠0，a₂＝3，且a₁，a₃，a₇成等比数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{c_n}满足，其前n项和为S_n，求证：S_n＜1

已知甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球．所有球大小都相同，现从甲袋中任取2个球，乙袋中任取2个球．

(Ⅰ)求取到的4个球全是白球的概率；

(Ⅱ)求取到的4个球中红球个数不少于白球个数的概率．

如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC＝BD＝2AE＝2，O为AB的中点．

(Ⅰ)证明：CO⊥DE；

(Ⅱ)求二面角C－DE－A的大小．

设函数f(x)＝p·q，其中向量p＝(sinx，cosx＋sinx)，q＝(2cosx，cosx－sinx)，x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间．

设a∈R，函数(ax²＋a＋1)，其中e是自然对数的底数．

(Ⅰ)判断函数f(x)在R上的单调性；

(Ⅱ)当－1＜a＜0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．