已知f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，0＜＜函数，且y＝f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点(1，2)．

(1)求；

(2)计算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)．设函数f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1，求f(x)的单调区间．

已知定点F₁(－2，0)，动点B是圆F₂：(x－2)²＋y²＝64(F₂为圆心)上一点，线段F₁B的垂直平分线交BF₂于P，

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)是否存在过点E(0，－4)的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足

{a_n}是首项a₁＝4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，

(1)求数数{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log₂|a_n|，设T_n为数列的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

设函数f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)．若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行，求：

(1)a的值；

(2)函数f(x)的单调区间．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB＝BC＝1，AA₁＝2，D是AA₁的中点．

(1)求证：B₁C⊥BA；

(2)求二面角C－B₁D－B的大小；

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．

(1)求乙投球的命中率p；

(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；

(3)若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

(1)求角C的大小；

(2)若c＝，且a＋b＝5，求△ABC的面积．

已知函数(e是自然对数的底)，

(1)若函数)f(x)是(－1，＋∞)上的增函数，求k的取值范围；

(2)若对任意的x＞0，都有f(x)＜x＋1，求满足条件的最大整数k的值．

椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点．

(1)如果点A在圆x²＋y²＝c²(c为椭圆的半焦距)上，且|F₁A|＝c，求椭圆的离心率；

(2)若函数y＝＋log_mx(m＜0且m≠1)的图象，无论m为何值时恒过定点(b，a)，求的取值范围．

{a_n}是首项a₁＝4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，

(1)求数数{a_n}的通项公式；

(2)若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．