解关于x的不等式≤x－a(a＞0)

设函数f(x)＝|x－a|－ax其中0＜a＜1为常数．

(1)解不等式f(x)＜0；

(2)试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝lnx＋，其中a为大于零的常数．

(1)若函数f(x)在区间(1，＋∞)内调递增，求a的取值范围；

(2)求函数f(x)在区间[1，2]上的最小值．

(3)求证：对于任意的n∈N⁺，且n＞1时，都有lnn＞成立．

已知函数f(x)＝x＋b的图像与函数g(x)＝x²＋3x＋2的图象相切，记F(x)＝f(x)g(x)．

(1)求实数b的值及函数F(x)的极值；

(2)若关于x的方程F(x)＝k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围．

已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；

(2)是否存在实数a，使f(x)的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝e^x－x(e为自然对数的底数)

(Ⅰ)求f(x)的最小值；

(Ⅱ)设不等式f(x)＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}P，求实数a的取值范围；

已知函数f(x)＝x³－2ax²＋3x(x∈R)．

(1)若a＝1，点P为曲线y＝f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；

(2)若函数y＝f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

已知函数f_n(x)＝(n∈N^*)．

(Ⅰ)比较(0)与的大小；

(Ⅱ)求证：．

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝16．

(Ⅰ)由动点P引圆C的两条切线PA、PB，若直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂且满足k₁＋k₂＋k₁·k₂＝－1，求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)另作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l₁：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM|·|AN|为定值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝3·2^n－1－2．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)令b_n＝(3n－2)a_n，求数列{b_n}的前n项和为T_n．