某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500(1＋)万元(n为正整数)．

(Ⅰ)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元(须扣除技术改造资金)，求A_n，B_n的表达式；

(Ⅱ)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位小时)的函数，记作y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测y＝f(t)的曲线可近似地看成函数y＝Acos(ωt)＋b．

(1)根据以上数据，求出函数y＝Acos(ωt)＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00至晚上20∶00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(Ⅰ)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(Ⅱ)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；

(Ⅲ)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)

如图，在海边围造一个水产养殖场池，该池有由四个面积为50 m²的同样大小的矩形相连建成，它的一边池壁利用海岸线改建，造价为3千元/米，其余池壁用水泥浇制，造价为5千元/米，问所利用的海岸线长度为多少米时，使总造价最小？

f(x)＜0的解集为(－∞，3)∪(5，＋∞)，g(x)＞0的解集为(2，6)，求的解集．

解关于x的不等式：log₂(x－1)＞log₄[a(x－2)＋1](a＞2为常数)

已知关于x的不等式的解集为M．

(Ⅰ)当a＝4时，求集合M；

(Ⅱ)若3∈M且5M，求实数a的取值范围．

设函数f(x)＝；其中a∈R．

(Ⅰ)解不等式f(x)≤1；

(Ⅱ)求a的取值范围，使f(x)在区间(0，＋∞)上是单调减函数．

已知f(x)是定义在[－1，1]的奇函数，且f(1)＝1，若a、b∈[－1，1]，ab≠0时，有．

(1)判断函数f(x)在[－1，1]上是增函数还减函数，并证明你的结论；

(2)解不等式f(x＋)＜f()

(3)f(x)≤m²－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

解关于x的不等式(a∈R)．