已知中心在坐标原点的双曲线E的一条准线方程，且它的渐近线与圆(x－)²＋y²＝4相切．

(Ⅰ)求双曲线E的方程；

(Ⅱ)若过点Q(m，0)(m为非零常数)的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝ax³－3x＋1(a∈R)．

(Ⅰ)若函数f(x)在区间(3，5)上不存在极值，求a的取值范围；

(Ⅱ)a为何值时，对任意x∈[－1，1]恒有f(x)≥0成立．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，，S_n为数列{a_n}前n项和．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥面AMN．

(Ⅰ)求二面角P－AM－N的大小；

(Ⅱ)求BC与面AMN所成角．

某种人群中各种血型的人所占的百分比如下表所示：

已知同种血型的人之间可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，求：

(Ⅰ)任找一人，其血可以输给小明的概率；

(Ⅱ)任找一人，其血不能输给小明的概率．

在△ABC中，A，B，C分别是a，b，c的对边长，已知．

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)若a＝，求△ABC面积的最大值．

已知函数f(x)＝In(1＋x²)＋ax(a≤0)

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)证明：(n∈N^*)．

已知中心在坐标原点的双曲线E的一条准线方程x＝，且它的渐近线与圆(x－)²＋y²＝4相切．

(Ⅰ)求双曲线E的方程；

(Ⅱ)若过点Q(m，0)(m为非零常数)的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

已知S_n是正整数列{a_n}的前n项和，、、…、、…是以3为首项，以1为公差的等差数列，数列{b_n}为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与第四项之和为90．

(Ⅰ)求a_n，b_n；

(Ⅱ)试从数列中挑出一些项构成一个无穷等比数列，使它的各项和等于，并指出所挑出数列的首项和公比．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥面AMN．

(Ⅰ)求二面角P－AM－N的大小；

(Ⅱ)求BC与面AMN所成角．