已知矩形ABCD，AD＝2AB＝2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△EC的位置，使二面角－EC－B是直二面角．

(Ⅰ)证明：BE⊥C；

(Ⅱ)求二面角－BC－E的大小．

已知△ABC中，＝1，若△ABC的面积为S，且

(Ⅰ)求角B的取值范围；

(Ⅱ)求的取值范围．

已知函数f(x)＝(a，b，c∈N)，且f(2)＝2，f(3)＜3，且f(x)的图像按向量＝(－1，0)平移后得到的图像关于原点对称．

(1)求a，b，c的值；

(2)设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t＋x|－|t－x|＜|f(tx＋1)|；

(3)已知x＞0，n∈N^*，求证不等式[f(x＋1)]ⁿ－f(xⁿ＋1)≥2ⁿ－2

已知函数f(x)＝m·2^x＋t的图象经过点A(1，1)、B(2，3)及C(n，S_n)，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*

(1)求S_n及a_n；

(2)若数列{b_n}满足b_n＝2log₂a_n＋1，记(n∈N^*)，求证：

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1处取得极值．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4．

已知数列{a_n}满足：a₁＝3，且a_n+1＝2a_n－1(n∈N^*)．

(1)求证数列{a_n－1}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式a_n．

(2)令b_n＝(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知向量＝＝(cosα，sinα)，＝＝(0，2)＝＝(2cosβ，2sinβ)，其中O为坐标原点，且0＜α＜＜β＜π

(1)若⊥(－)，求β－α的值；

(2)若＝2，，求△OAB的面积S．

有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合．

(1)求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；

(2)现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出球是最佳摸球组合的概率．

已知函数f(x)＝ax²＋4x－2满足对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有f()＜．

(1)求实数a的取值范围；

(2)试讨论函数f(x)＝0在区间[－1，1]上的解的个数；

已知函数f(x)＝e^x－a(x＋1)

(Ⅰ)当x∈(0，1)时，讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)求证：＞n＋1(n∈N^*)