已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)函数f(x)的图象由y＝sinx经过怎样的变换得到？请写出变换过程．

已知直线ax＋y－2a－1＝0(a∈R)，若直线与两个坐标轴的正半轴交于A、B两点，当△AOB的面积最小时，求该直线的方程．

已知曲线C：f(x)＝x²上的点A、A_n的横坐标分别为1和a_n(n＝1，2，3，…)，且a₁＝5，数列{x_n}满足x_n+1＝tf(x_n－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．设区间D_n＝[1，a_n](a_n＞1)，当x_n∈D_n时，曲线C上存在点P_n(x_n，f(x_n))使得x_n的值与直线AA_n的斜率之半相等．

(1)证明：{1＋log_t(x_n－1)}是等比数列；

(2)当D_n+1D_n对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；

(3)记数列{a_n}的前n项和为S_n，当t＝时，试比较S_n与n＋7的大小，并证明你的结论．

已知点A，B的坐标分别是(0，–1)，(0，1)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为－．

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)过D(2，0)的直线l与轨迹C有两不同的交点时，求l的斜率的取值范围；

(3)若过D(2，0)，且斜率为的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的E、F(E在D、F之间)，求△ODE与△ODF的面积之比．

已知函数f(x)＝，g(x)＝x＋a(a＞0)

(1)求a的值，使点M(f(x)，g(x))到直线x＋y－1＝0的最短距离为；

(2)若不等式在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．

已知m∈R，＝(－1，x²＋m)，＝(m＋1，)，＝(－m，)．

(1)当m＝－1时，求使不等式|·|＜1成立的x的取值范围；

(2)当m＞0时，求使不等式·＞0成立的x的取值范围．

已知向量与的夹角为30°，且||＝，||＝1，

(1)求|－2|的值；

(2)设向量＝＋2，＝－2，求向量在方向上的投影．

在△ABC中，|AB|＝|AC|，∠A＝120°，A(0，2)，BC所在直线方程为x－y－1＝0，求边AB、AC所在直线方程．

已知曲线C：f(x)＝x²上的点A、A_n的横坐标分别为1和a_n(n＝1，2，3，…)，且a₁＝5，数列{x_n}满足x_n+1＝tf(x_n－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．设区间D_n＝[1，a_n](a_n＞1)，当x_n∈D_n时，曲线C上存在点P_n(x_n，f(x_n))使得x_n的值与直线AA_n的斜率之半相等．

(1)证明：{1＋log_t(x_n－1)}是等比数列；

(2)当D_n+1D_n对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；

(3)记数列{a_n}的前n项和为S_n，当t＝时，试比较S_n与n＋7的大小，并证明你的结论．

已知点A，B的坐标分别是(0，－1)，(0，1)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为－．

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)过D(2，0)的直线l与轨迹C有两不同的交点时，求l的斜率的取值范围；

(3)若过点D(2，0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间)，试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围(O为坐标原点)；