函数y=f(x)对于任意x.y∈R.有f-1.当x＞0时.fA．f(x)在R上是减函数.且f(1)=3B．f(x)在R上是增函数.且f(1)=3C．f(x)在R上是减函数.且f(1)=2D．f(x)在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（　　）

A．f（x）在R上是减函数，且f（1）=3

B．f（x）在R上是增函数，且f（1）=3

C．f（x）在R上是减函数，且f（1）=2

D．f（x）在R上是增函数，且f（1）=2

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科目： 来源：南昌模拟 题型：填空题

定义在R上的函数f(x)=

lg|x|，x≠0

1，x=0

，关于x的方程f（x）=c（c为常数）
恰有三个不同的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=______．

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科目： 来源：沈阳模拟 题型：单选题

设函数f（x）=

ax³+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x₀），则x₀=（　　）

A．±1

B．

C．±

D．2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，且f（2）=3，则f（8）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意x∈[0，1]总有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2．
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的最大值；
（III）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=-

(an-3)(n∈N*)，求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)=

|3x-4|(x≤2)

x-1

(x＞2)

，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为（　　）

A．[1，

]

B．[

，3]