(文)设函数f(x)＝cos²ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω＞0，a∈R)且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

(1)求Ω的值；

(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值．

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝，

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若－＜β＜0＜α＜，且sinβ＝－，求sinα的值．

(文)已知函数f(x)＝log_a(a＞0，且a≠1)的图象关于原点对称．

(1)求m的值；

(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并利用定义证明．

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)．

已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1．

(1)已知集合P＝{－1，1，2，3，4，5}，Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

(2)在区域内随机任取一点(a，b)．

求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

(理)设函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，曲线y＝f(x)通过点(0，2a＋3)，且在点(－1，f(－1))处的切线垂直于y轴．

(1)用a分别表示b和c；

(2)当bc取得最小值时，求函数g(x)＝－f(x)e^－x的单调区间．

(文)已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx(其中a≠0)，且(－2)＝0．

(1)若f(x)在x＝2处取得极小值－2，求f(x)的单调区间；

(2)令F(x)＝(x)，若(x)＞0的解集是A，且A∪(0，1)＝(－∞，1)，求的最大值．

已知函数f(x)＝(a∈R且x≠a)的定义域为[a－1，a－]时，求f(x)的值域．

如图，斜率为k的直线l过椭圆＝1(a＞b＞0)对称轴上的定点D(λa，0)(λ为非零常数，λ≠±1)，且l交椭圆于A、B两点．

(1)当k＝λ＝，且线段AB中点的横坐标等于时，求椭圆的离心率；

(2)试探究：在x轴上是否存在定点M，使·恒为定值？

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD＝1，AB＝2a(a＞0)，E，F分别CD、PB的中点．

(1)求证：EF⊥平面PAB；

(2)当a＝时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．