已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得最小值m－1(m≠0)．设函数f(x)＝

(1)若曲线y＝f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点，并求出零点．

已知P、Q分别是边长为2的正三角形ABC的边AB和AC上的点．若⊿APQ的面积占⊿ABC的面积的四分之一，求PQ长的最大值与最小值．

已知函数f(x)＝x＋1，设g₁(x)＝f(x)，g_n(x)＝f(g_n－1(x))(n＞1，n∈N*)

(1)求g₂(x)，g₃(x)的表达式，并猜想g_n(x)(n∈N*)的表达式(直接写出猜想结果)

(2)若关于x的函数y＝x²＋在区间(－∞，－1]上的最小值为6，求n的值．(符号“”表示求和，例如：＝1＋2＋3＋……＋n)

已知f(x)＝．?

(1)判断f(x)的奇偶性；?

(2)证明：方程f(x)－lnx＝0至少有一根在区间(1，3)内．

设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．

(1)证明f(x)在[－1，1]上是减函数；

(2)如果f(x－c)，f(x－c²)的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，m∈R}．

(1)若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；

(2)设全集为R，若AC_RB，求实数m的取值范围．

定义在区间(－1，1)上的函数f(x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f()；②当x∈(－1，0)，f(x)＞0．

(1)求证f(x)为奇函数；

(2)试解不等式：f(x)＋f(x－1)＞f()．

某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为120(0≤t≤24)．

(1)每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少？

(2)如果池中存水量不多于80吨，就会出现供水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象？

设集合A＝{x|1/32≤2^－x≤4}，B＝{x|x²－3mx＋2m²－m－1＜0}．

(1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

(2)若B＝φ，求m的取值范围；

(3)若AB，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝log₄(2x＋3－x²)，

(1)求f(x)的定义域；

(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性；

(3)求f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值．