如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝4，E，F分别是PB，PC的中点．

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E－ABC的体积V．

等差数列{a_n}中，a₁＝3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁＝1，且b₂＋S₂＝12，{b_n}的公比q＝．

(1)求a_n与b_n；

(2)求数列{}的前n项和．

设全集是实数集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a＜0}．

(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；

(2)若(_RA)∩B＝B，求实数a的取值范围

不等式选讲

设f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集为(－1，2)，试求不等式≤1的解集．

几何证明选讲

如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，求∠DAC

已知一直线l与椭圆＋＝1相交于A、B两点，且弦AB的中点为P(2，1)．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)求|AB|的长．

已知等差数列{a_n}中，a₁＝6，a₅＝－2

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝(n∈N^*)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n(n∈N^*)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛．

(Ⅰ)求所选3人中恰有一名女生的概率；

(Ⅱ)求所选3人中女生人数ξ的分布列，并求ξ的期望．

(Ⅰ)已知函数f(x)＝sin2x－2cos²x－1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝2，C＝，若向量n＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

已知函数f(x)＝()^x，x∈[－1，1]，函数g(x)＝f²(x)－2af(x)＋3的最小值为h(a)．

(1)求h(a)的解析式；

(2)是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．